II) Recambio del complejo ES
I) tasa de aparición de producto = rapidez
(1)
(2a)
No sabemos cuanta E está libre y cuanta como E·S, pero el total se debe conservar.
ET = [E]+[E·S]
(3)
III) Balance de Materia de la ETOTAL
[E.S] se substituye en (1) y el resultado es:
Despejando [E] en (2):
(2b)
COMENTARIO:
Si todo sitio catalítico se ocupa:
ET=[E·S]
La enzima trabaja a su máximo y (1) pasa a:
COMENTARIO:
Si [S]=S0.5 es el sustrato necesario para ocupar 50% de los sitios catalíticos, (2b) indica que:
substituyendo en (3)
factorizando y despejando [E.S]
la ecuación de Michaelis y Menten
La ecuación 1 expresa la rapidez de reacción en función de la concentración del complejo enzima-sustrato.
La ecuación 2 nos dice que el complejo E-S se forma al unirse la enzima libre con el sustrato y se descompone cuando simplemente se disocia, o cuando forma producto. El conciente entre ambos procesos debe ser 1, por el estado estacionario.
La ecuación 3 nos dice que la Enzima se conserva, pues no se consume en la reacción, así la suma de la que está libre y la complejada será igual a la añadida.
Como la enizma libre y el complejo enzima sustrato están en concentraciones, son difíciles de medir. Pero mediante despejes y substituciones las podemos eliminar para obtener la ecuación final.
Esta ecuación se llama la Ecuación de Michaelis y Menten.